pongo un punto y….seguido!!

Bueno pues este ya es el ultimo post del curso.La verdad es que al principio emprender esta asignatura con esta metodologia me inquitaba y asustaba, pense que no podria con tantos terminos, que si wiki, blog, google docs, hojas compartidas…para mi todo eso era nuevo y el pensar que tendria que trabajar con todo ello durante el cuatrimestre me resultaba casi imposible.Al final el resultado ha sido muy bueno ya que he terminado por familiarizarme con todo,encontrarle mucha utilidad para un futuro incluso hasta sentir la sensacion de pena cuando el wiki y el blog se dejen en una esquinita aparcados para entrar solo de vez en cuando y no diariamente como hasta ahora.

 Simplemente decir que para mi esta nueva metodologia me ha parecido estupenda y que creo que tarde o temprano todas las asignaturas deberian tomarla ya que las nuevas redes de contenidos digitales e internet suponen un reto para los nuevos profesores ya que los alumnos podran encontrar en dichos sitios toda la informacion necesaria y por ello el profesor debe de indagar y buscar estrategias para que los alumnos dispongan de un material de trabajo en la red coherente, ordenado y eficaz y asi sacar ventajas y provecho a este hecho que no es mas que un nuevo paso de la sociedad.

Mucha suerte a todos!!

saludoss!!

PERRO MATEMATICO!!

 Hola chicos!!

he encontrado un video increible, se trata de un perro que hace operaciones matematicas entre otras muchas cosas, el video esta en ingles pero se entiende muy bien.

 Las operaciones matematicas las realiza casi al final.

 hecharle un ojo porque es increible jeje!!

test de inteligencia!!

hacer este test es divertido pulsar aqui

Magiaa!!

¿Te gusta hacer trucos de magia?¿Has probado a hacerlos con un poco de álgebra?
En lugar de sombrero de mago necesitarás una hoja de papel y en lugar de varita mágica un lápiz. ¿Listo?
Vamos a hacer la prueba con uno a ver qué tal funciona:
1) Piensa un número
2) Al número que pensaste súmale el número que sigue.
3) Al resultado del paso anterior súmale 9.
4) Divide el resultado entre 2
5) A lo que quedó réstale el número que pensaste.
¡El número que quedó es 5!
¿Impresionado?Veamos en dónde quedó el álgebra:· Nosotros no sabemos cuál es el número que pensaste. Es una incógnita así que le llamaremos x.· Ahora hay que sumarle el número que sigue, o sea, x+1. Así la suma que se hace es x + (x+1) = 2x + 1.· Ahora hay que sumar nueve, así que tenemos que hacer 2x + 1 + 9 que es igual a 2x + 10.· Hay que dividir el resultado entre 2.
Vamos pues: (2x + 10) / 2 = x + 5· Y, finalmente, hay que restar el número que habías pensado. Es decir hay que resolver: x + 5 – x . Pero curiosamente el resultado de esta operación da 5. Así que el número que te quedó es 5.
¿Te sorprende?

La música y las mates!!

La primera técnica se denomina inversión o movimiento contrario. Consiste en respetar el perfil melódico, pero invertir la dirección del intervalo. Es decir: los saltos melódicos ascendentes los convertimos en descendentes y viceversa.

El ejemplo que veníamos usando era DO- RE- MI- SOL. DO- RE y RE- MI son segundas ascendentes, así contestaremos con segundas descendentes, DO-SI y SI-LA. MI- SOL es una tercera ascendente, así que contestaremos con una tercera descendente desde LA, LA- FA, así que la inversión será DO- SI- LA- FA

Dentro de nuestra analogía gráfica, significa que

se convierte en

 

que, como podemos observar, es claramente la figura simétrica al original.

Numéricamente, expresábamos DO- RE- MI- SOL como [0, 1, 2, 4]. ¿Podemos a partir de estas cifras calcular la inversión?

Sí. Vamos a restar cada uno de estos elementos de 7, que es el número de notas de la escala que hemos elegido emplear.

• 7-0=7
• 7-1=6
• 7-2=5

7-4=3Con lo que nos queda [7, 6, 5, 3].

Volvemos a encontrarnos con que 7 no está definido. Y la solución es la misma que para el transporte: restamos 7 (o el número de notas que tenga la escala) tantas veces como sea necesario hasta encontrarnos con un número entre 0 y 6 (o entre 0 y el número de notas de la escala). Con lo que nos queda [0, 6, 5, 4], o sea, DO- SI- LA- FA.

hemos elegido tienen un determinado orden. Ahora necesitamos tenerlo en cuenta. En forma de notas, no hay problema: DO- RE- MI- SOL en su orden normal de lectura aporta toda la información.

En forma gráfica, podemos indicar el orden empleando una flecha.

 

Y en forma numérica, sigue valiendo el orden normal de lectura.

Pues bien, la retrogradación va a consistir en comenzar desde la última nota hasta alcanzar la primera, o, sí preferís, en leer de derecha a izquierda las notas.

DO-RE- MI- SOL se convierte en SOL- MI- RE DO.

se convierte en

Y [0, 1, 2, 4] se convierte en [4, 2, 1, 0]

La última técnica de transformación temática se denomina inversión retrógrada, y consiste en la aplicación de la inversión y la retrogradación simultáneamente. El orden en que se apliquen es irrelevante, puesto que nos saldrá la misma estructura interválica, aunque transportada, según empecemos por una u otra.

DO- RE- MI- SOL se convierte en FA- LA-SI-DO

En forma gráfica, aplicamos la simetría y cambiamos el orden de lectura.

 

Y, numéricamente, [0, 1, 2, 4], se convierte en [4, 6, 7, 0].

Disponemos entonces, para un material melódico dado, de cuatro versiones:

• La forma original, que representamos por O.
• La forma invertida, que representamos con una I.
• La forma retrograda, que representamos con una R.
• La forma sometida a inversión retrógrada, que representamos con IR.

Cada una de estas cuatro versiones puede ser sometida a transporte, de forma que disponemos de 28 (7*4, número de notas de la escala multiplicado por el número de versiones) posibilidades de uso. Más, de hecho, si podemos cambiar la escala de referencia.

Interesante!!

Navegando por internet he encontrado un trabajo increible sobre la relacion existente entre la música y las matemáticas os aconsejo que le hechais un vistazo pulsar aqui

La combinatoria y la música!!!

Mozart en su obra Musikalisches Würfelspiel (Juego de dados musical) K516f,  de 1787, compone 176 compases para los minuetos y 96 compases para los tríos. Cada pieza consta de 16 compases. Estos compases están sueltos, pero Mozart ofrece unas reglas basadas en el lanzamiento de dados que permite combinarlos de múltiples formas. ¿De cuántas?:Minuetos: 11¹⁶ (casi 46 mil billones) formas no equiprobables correspondientes a dos dados. Tríos:   6¹⁶ (casi 3 billones) equiprobables correspondientes al lanzamiento de un solo dado. 

Obra conjunta (minueto + trío): 66¹⁶  (más de 10²⁹ ). Es decir, más que granos de arena hay en la Tierra. 

Minueto
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
2	96	22	141	41	105	122	11	30	70	121	26	9	112	49	109	14
3	32	6	128	63	146	46	134	81	117	39	126	56	174	18	116	83
4	69	95	158	13	153	55	110	24	66	139	15	132	73	58	145	79
5	40	17	113	85	161	2	159	100	90	176	7	34	67	160	52	170
6	148	74	163	45	80	97	36	107	25	143	64	125	76	136	1	93
7	104	157	27	167	154	68	118	91	138	71	150	29	101	162	23	151
8	152	60	171	53	99	133	21	127	16	155	57	175	43	168	89	172
9	119	84	114	50	140	86	169	94	120	88	48	166	51	115	72	111
10	98	142	42	156	75	129	62	123	65	77	19	82	137	38	149	8
11	3	87	165	61	135	47	147	33	102	4	31	164	144	59	173	78
12	54	130	10	103	28	37	106	5	35	20	108	92	12	124	44	131

 

Trío
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	72	6	59	25	81	41	89	13	36	5	46	79	30	95	19	66
2	56	82	42	74	14	7	26	71	76	20	64	84	8	35	47	88
3	75	39	54	1	65	43	15	80	9	34	93	48	69	58	90	21
4	40	73	16	68	29	55	2	61	22	67	49	77	57	87	33	10
5	83	3	28	53	37	17	44	70	63	85	32	96	12	23	50	91
6	18	45	62	38	4	27	52	94	11	92	24	86	51	60	78	31

Podemos oír cada uno de los 176 compases por separado. Los compases señalados fueron elegidos al azar según las normas de Mozart. Una vez combinados, el minueto y trío resultantes los hemos oído por primera vez en la historia ya que la probabilidad de que alguien hubiera generado la misma combinación es despreciablemente pequeña. 

teorema de thales!!

Johann Sebastian Mastropiero dedicó su "Divertimento matemático opus 48", el "Teorema de Thales", a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance.Aqui os dejo el video con la cancion interpretada por Les Luthiers y la letra de la canción.

 Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las)
Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las)
Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales)
Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales)
Si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Son cortadas, son cortadas...Dos segmentos de una de estas, dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas son proporcionales
A los dos segmentos correspondiente de la otra....Hipotesis...

A paralela a B,
B paralela a C,
A paralela a B, paralela a C, paralela a D!
O-P es a P-Q
M-N es a N-T
O-P es a P - Q como M-N es a N-T
A paralela a B,
B paralela a C,
O-P es a P- Q como M-N es a N-T

La bisectriz yo trazaré (y a cuatro planos intersectaré)
Una igualdad yo encontraré... (OP+PQ es igual a ST)
Usaré la hipotenusa... (Ay no te compliques nadie la usa)
Trazaré, pues, un cateto (Yo no me meto, yo no me meto)

Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono, heptágono, octógono.. son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante, y la cosecante y la cotangente

Thales, Thales de Mileto (Thales, Thales de Mileto)
Thales, Thales de Mileto (Thales, Thales de Mileto)

Que es lo queríamos demostrar...

Carta de amor a un trapezoide!!

  

Carta de amor a un trapezoide:

 Querido trapezoide:

Le sorprenderá que por primera vez alguien le haga una declaración de amor y ésta no provenga de una figura plana. Su pertinaz vivencia en el plano le ha mantenido siempre al margen de lo que ocurre por arriba o por abajo, enfrente o detrás. Digámoslo claramente: yo lo conocí hace años pero usted aún no se había enterado, hasta hoy, de mi presencia. Debo pues empezar por el principio y darle noticia de cómo fue nuestro primer encuentro.Ocurrió una tarde de otoño lluviosa. Una de estas tardes de octubre en que llueve a cántaros, los cristales de los colegíos quedan humedecidos y los escolares sin recreo. Usted estaba quieto en una página avanzada de un libro grueso que era nuestra pesadilla continua. Me acuerdo aún perfectamente. Página 77, al final hacia la derecha, Fue al abrir esta página, siguiendo la orden directa de la señorita Francisca, nuestra maestra, cuando lo vi por primera vez. Allí estaba usted entre los de su familia, un cuadrado, un rectángulo, un paralelogramo, un trapecio, un rombo, un romboide,… y ¡el trapezoide!. Un perfil grueso delimitaba sus desiguales lados y sus extraños ángulos. La señorita Francisca se fue exaltando a medida que nos iba narrando las grandes virtudes de sus colegas cuadriláteros… que si igualdades laterales, que si paralelismos, que si ángulos, que si diagonales… y el rato fue pasando y la señorita seguía sin decir nada. Como las señoritas acostumbran a no explicar lo más interesante, a mí se me ocurrió preguntarle -      Señorita… ¿y el trapezoide?-      Éste -replicó la maestra- éste es el que no tiene nada-      ¿Nada de nada? – le repliqué-      Sí, nada de nada – me contestó … y sonó el timbre. Quedé fascinado: usted era un pobre, muy pobre cuadrilátero. Estaba allí, tenía nombre, pero nada más. Por eso a la mañana siguiente volví a insistir en el tema a la señorita.-        -         Así debe ser muy fácil trabajar con los trapezoides -le dije – ya que como no tienen  nada de nada no se podrá calcular tampoco nada de nada. -        -         ¡Al contrario! Estos son, los más difíciles de calcular. Ya lo verá cuando sea mayor. Durante  aquella época yo creí intuir que matemáticas y cosas sexuales debían tener algo en común pues siempre se nos pedía esperar a ser mayores para “verlo”.A usted ya no lo vi más, hasta que en Bachillerato don Ramiro nos obsequió con una fórmula muy larga para calcular su área. Esto me enfadó enormemente. Usted había pasado del “nada de nada” al “todo de todo”. A partir de entonces empecé a pronunciar su “oide” final con especial desprecio “¡trapez­-OIDE!”.

Nuestro siguiente encuentro tuvo lugar en una calle. De pronto miro el pavimento y descubro con horror que le estoy pisando. Di un salto y me quedé mirando. ¡Que maravilla! Después de tantos años sobre mosaicos llenos de ángulos rectos allí estaba usted. El “nada de nada” era ahora una loseta. Dibujé aquel suelo y entonces marqué los puntos medios de sus lados y empecé  a trazar rectas y una maravilla de paralelogramos nacieron enmarcando su repetición.  La señorita Francisca tenía razón en lo difícil que es tratarlo pero no la tenía en le del “nada de nada”.

Y ahora al final de la declaración sólo me queda pedirle una cosa. Por favor no diga nunca a nadie que yo hice esta declaración. Guarde esto en el centro del paralelogramo inscrito que le acompaña. Yo guardaré su recuerdo, dibujándolo en todas las reuniones. Los amores imposibles al menos tienen la virtud de ser duraderos. Suyo. 

 

He encontrado esta carta, en un libro que tenia por casa es de la autora Claudia Alsina.

Creo que es una carta muy interesante para primaria ya que puede ayudar a familiarizarse a los niños con el trapezoide de una manera bonita, sutil, distinta y sobre todo muy original.

un laberinto!!

 

. Comienza tu recorrido en la habitación abierta de la parte inferior del laberinto e intenta llegar a la habitación del centro.